강좌소개
함수의 미분과 적분의 기본 정리
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학습목표
1. 함수의 미분과 적분의 기본 정리 및 계산기법을 익힌다.
2. 미분과 적분에 관련된 여러 정리의 내용을 익히고 관련된 예제를 통하여 구체적인 문제에 적용할 수 있는 능력을 기른다.
3. 미분과 적분의 응용에 대한 기초적인 문제를 학습하고 활용하는 능력을 기른다.
강좌 운영일정
- 강좌운영기간 : 2026년 6월 24일 ~ 2026년 7월 31일
이수 및 평가기준
- 출석(강의영상 100% 시청)
수업계획서
| 주차 | 주차명(주제) | 차시 | 차시명(학습내용) | 평가방법 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 미분법 (1) |
1-1 | 함수의 극한 함수의 연속성 수열의 극한 |
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| 1-2 | 평균 변화율 미분계수 연속함수와 미분가능한 함수 |
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| 2 | 미분법 (2) |
2-1 | 도함수의 정의와 기호 다항함수와 분수함수의 미분 |
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| 2-2 | 합성함수 미분법 음함수 미분법 이계도함수 |
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| 3 | 그래프의 개형 |
3-1 | 접선과 법선 평균값정리 함수의 증감과 도함수 |
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| 3-2 | 극대 극소와 미분계수 함수의 볼록과 이계도함수 그래프 그리기 |
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| 4 | 미분의 응용 |
4-1 | 최댓값과 최솟값 속도와 가속도 |
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| 4-2 | 부정형과 로피탈 정리 방정식의 실근 |
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| 5 | 정적분과 부정적분 |
5-1 | 구분구적법과 정적분 미적분의 기본 정리 |
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| 5-2 | 단항함수의 적분 정적분의 성질 다항함수의 적분 |
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| 6 | 적분의 응용 (Ⅰ) |
6-1 | 평면도형의 넓이 |
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| 6-2 | 입체와 부피와 점의 운동 |
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| 7 | 삼각함수 (1) |
7-1 | 삼각함수의 정의 삼각함수의 성질 삼각함수의 덧셈정리 |
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| 7-2 | 삼각함수의 덧셈정리와 여러 가지 공식 삼각함수의 합성 |
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| 8 | 중간고사 | |||
| 9 | 삼각함수 (2) |
9-1 | 삼각함수의 극한 삼각함수의 도함수 |
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| 9-2 | 역함수의 개념 역함수 미분법 역삼각함수의 도함수 |
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| 10 | 복소수 |
10-1 | 켤레 복소수의 정의와 성질 복소수 사이의 거리의 정의와 성질 복소수의 합과 차의 정의와 도해 |
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| 10-2 | 복소수의 극형식 드 무아브르의 정리 |
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| 11 | 지수함수와 로그함수 |
11-1 | 로그함수 지수함수 자연로그의 밑 |
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| 11-2 | 로그미분법 로피탈의 정리 쌍곡함수의 정의와 성질 |
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| 12 | 여러 가지 적분법 |
12-1 | 치환적분법 부분적분법 |
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| 12-2 | 분수함수의 적분 무리함수의 적분 |
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| 13 | 적분의 응용 (Ⅱ) |
13-1 | 넓이와 부피 극좌표 극좌표로 주어진 부분의 넓이 |
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| 13-2 | 곡선의 길이 회전체의 겉넓이 |
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| 14 | 테일러 전개 |
14-1 | n차 근사다항식 근사다항식의 미분과 적분 |
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| 14-2 | 테일러정리와 잉여항의 성질 주요함수의 테일러급수 |
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| 15 | 거듭제곱급수 |
15-1 | 급수의 수렴 급수 수렴에 관한 여러 가지 판정법 교대급수정리와 절대수렴정리 |
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| 15-2 | 수렴반지름과 수렴구간 거듭제곱급수의 미적분 성질 |
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