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선형대수학 동영상

선형대수학


강의 소개
선형대수학은 수학, 공학, 경제학, 사회학 등 거의 모든 학문 분야에서 모두 이용되기 때문에 자연계는 물론 인문사회계의 학생에게도 가장 중요한 수학과목의 하나로 여겨집니다. 현재는 실제적인 응용뿐만 아니라 이론적인 연구도 매우 활발한 수학 분야 중의 하나입니다. 선형대수학은 우리 사회의 여러 문제를 수학적으로 모델링하여 얻은 선형연립방정식을 푸는 수학 이론과 방법들을 연구하는 학문으로, 이를 이용하면 얻어진 해를 원래 사회문제에 대한 답으로 번역하여 문제해결에 도움을 줄 수 있습니다. 선형대수학의 연구는 역사적으로 선형적인 컴퓨터를 만드는 데 큰 기여를 했으며, 이 컴퓨터의 발전과 더불어 선형대수학의 연구가 행렬이론을 중심으로 20세기 후반에 가히 폭발적으로 활발해졌습니다. 본 강좌에서는 선형대수학의 주요 개념을 학습하고, 파이썬 기반의 오픈소스 무료 공학도구(SageMath)를 이용하여 임의의 size의 행렬을 직접 다루어봅니다.

Sage Math http://sage.skku.edu/


교수 소개
성균관대학교 자연과학대학 수학과 이상구 교수 이상구 교수 프로필 안내

[프로필]
미국 유타주립대학교, PhD (이학박사)

(현)성균관대학교 수학과 정교수,
(현)성균관대학교 입학처장,
(현)한국수학교육학회 부회장,
(현)국제 선형대수학회 교육위원


[저서] 주저자
[Bigbook] Linear Algebra with Sage, 온드림 빅북총서 001, 교보문고 POD, 2016.
[빅북] 선형대수학, 교보문고 POD, 2014.
최신 공학수학 with Sage, 한빛아카데미(주), 2016.
Calculus with Sage, 경문사, 2014.
현대선형대수학 with Sage, 경문사, 2012.


강의 구성
* 구성: 총 10주차
* 개설: 순차적 개설 - 해당 주차일에 강의가 열리며, 지나간 강의는 언제든지 볼 수 있음
* 본 강의 평가는 퀴즈 30%와 중간고사 15%, 기말고사 25% 그리고 PBL보고서 30%로 구성되며,
이수기준은 총점 60% 이상입니다.

[선형대수학 맛보기 강의]


강의 일정
* 수강생 접수: 2018.02.12(월) ~ 2018.06.10(일)
* 운영 기간: 2018.03.05(월) ~ 2018.06.10(일) / 12주간(10주+중간+기말)

[강의 일정]
주차 강좌명
0강 선형대수학 Overview
1강 벡터 1) 사이버랩 소개 / 공학과 수학에서의 벡터 / 내적과 직교
2) 직선과 평면의 방정식
2강 선형연립방정식 1) 선형연립방정식 / Gauss 소거법과 Gauss-Jordan 소거법
3강 행렬과 행렬대수 1) 행렬연산 / 역행렬 / 기본행렬
2) 부분공간과 일차독립 / 선형연립방정식의 해집합과 행렬 / 특수행렬들
4강 행렬식 1) 행렬식의 정의와 기본정리 / 여인자 전개와 역행렬
2) 크래머 공식 / 고윳값과 고유벡터
5강 선형변환 1) 함수(변환)로서의 행렬 / 선형변환의 기하학적 의미
2) 핵과 치역 / 선형변환의 합성과 가역성
3) *(reading material)
중간고사대비 Review
6강 차원과 부분공간 1 1) 기저와 차원의 성질 / 행렬이 갖는 기본공간들
/ 차원정리 / Rank 정리
7강 차원과 부분공간 2 1) 정사영 정리 / Gram-Schmidt의 정규직교화과정
2) 좌표벡터
8강 행렬의 대각화 1 1) 선형변환의 행렬표현 / 닮음과 행렬의 대각화
2) 직교대각화
9강 행렬의 대각화 2 1) SVD와 일반화된 역행렬
2) 복소 고유값과 고유벡터 / Hermitian, 유니타리, 정규행렬
10강 일반벡터공간과
Jordan 표준형
1) 벡터공간의 공리 / 내적공간
2) 동형사상



TA 소개

선형대수학 TA 이재화 박사 이재화 박사(jhlee2chn@skku.edu)
중국과학원, PhD (이학박사)
성균관대학교 기초과학연구소 연구원


  1. 분야

    자연과학
    (수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리)
  2. 강좌 내용의 어려운 수준을 의미합니다. 교양, 전공기초, 전공심화 순으로 난이도가 증가합니다.

    난이도

    전공기초
  3. 강좌를 개발하고 운영하는 기관입니다. 컨소시엄으로 운영 시, 대표기관의 명칭이 나타납니다

    운영기관

    성균관대학교
  4. 강좌의 구성 주차 수를 의미합니다. (강좌를 충실히 학습하기 위해 필요한 주당 학습시간을 의미합니다.)

    주차
    (주간 학습권장시간)

    12주
    (주당 03시간 30분)
  5. 본 강좌 이수자에게 인정되는 학습시간으로 해당 강좌의 동영상, 과제, 시험, 퀴즈, 토론 등의 시간을 포함합니다. (강의 내용과 관련된 동영상 재생 시간의 총 합계입니다.)

    학습인정시간
    (총 동영상시간)

    21시간 08분
    (14시간 08분)
  6. 수강신청이 가능한 기간으로 해당 기간 내에만 수강신청이 가능합니다.

    수강 신청 기간

    2018.02.12 ~ 2018.06.10
  7. 강좌가 운영되고 교수지원이 이루어지는 기간입니다. 이수증은 강좌운영기간이 종료된 이후에 발급받을 수 있습니다.

    강좌 운영 기간

    2018.03.05 ~ 2018.06.10