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주차 |
주제 |
주차별 학습목표 |
차시 |
차시명 |
학습요소 |
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1 |
실수란 무엇인가? |
유리수를 이용하여 어떻게 실수를 만드는 가를 이해한다. |
1-1 |
자연수, 정수 그리고 유리수 |
동영상 강의(6분) 퀴즈(2개) |
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1-2 |
유리수는 무엇이 불완전한가? |
동영상 강의(6분) 퀴즈(2개) |
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1-3 |
Least Upper Bound |
동영상 강의(6분) 퀴즈(2개) |
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1-4 |
Dedekind Cut |
동영상 강의(6분) 퀴즈(2개) |
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2 |
무한집합의 크기를 어떻게 비교하는가 ? |
셀 수 있는 집합과 셀 수 없는 집합으로 구분 |
2-1 |
셀 수 있는 집합 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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2-2 |
셀 수 있는 집합의 성질 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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2-3 |
실수의 집합은 셀 수 없다 |
동영상 강의(8분)퀴즈(2개) |
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3 |
위상의 기본적인 개념 I |
거리공간, Interior Point와 열린집합 |
3-1 |
거리공간이란 무엇인가? |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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3-2 |
Interior Point and Open Sets |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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3-3 |
열린집합과 성질 |
동영상 강의(8분) 과제(3개) |
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4 |
위상의 기본적인 개념 II |
Limit Point와 닫힌집합 |
4-1 |
Limit Point와 예 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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4-2 |
닫힌 집합과 예 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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4-3 |
닫힌 집합의 성질 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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5 |
위상의 기본적인 개념 III |
컴팩트 집합은 어떤 집합인가 ? |
5-1 |
컴팩트 집합과 예 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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5-2 |
컴팩트 집합의 성질 I |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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5-3 |
컴팩트 집합의 성질 II |
동영상 강의(8분)퀴즈(2개) |
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6 |
유클리드 공간에서의 컴팩트 공간 |
Heine-Borel 정리 - Subdivision 논법 |
6-1 |
Heine-Borel 정리 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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6-2 |
Heine-Borel 정리의 증명 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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6-3 |
Heine-Borel 정리의 증명 (2⇒1) |
동영상 강의(8분)퀴즈(2개) |
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7 |
수열과 급수의 수렴성 |
Cauchy 수열과 공간의 완전성 |
7-1 |
수열과 급수의 수렴 및 성질 |
동영상 강의(6분) 퀴즈(2개) |
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7-2 |
Cauchy 수열과 공간의 완전성 |
동영상 강의(6분) 퀴즈(2개) |
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7-3 |
컴팩트 공간 상의 수열의 성질 |
동영상 강의(6분) 퀴즈(2개) |
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7-4 |
Complete Metric Space의 예 |
동영상 강의(8분)퀴즈(2개) |
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8 |
중간고사 |
중간 형성평가 |
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9 |
함수의 연속성 |
연속함수와 평등연속함수의 차이 |
8-1 |
연속함수란 무엇인가 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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8-2 |
평등연속함수란 무엇인가 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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8-3 |
연속함수와 평등연속함수의 차이 |
동영상 강의(8분)퀴즈(2개) |
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10 |
연속함수의 성질 I |
연속함수의 최대값과 최소값 - 컴팩트 공간 |
9-1 |
컴팩트 공간에서의 연속함수 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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9-2 |
최대값과 최소값 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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9-3 |
연속함수와 연결집합 |
동영상 강의(8분)퀴즈(2개) |
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11 |
연속함수의 성질 II |
연결집합과 중간값 정리 |
10-1 |
실수 공간의 연결 집합 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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10-2 |
중간값 정리 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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10-3 |
불연속점 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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12 |
미분가능한 함수 |
극점, 평균값 정리 및 Taylor 정리 |
11-1 |
미분가능한 함수와 극점 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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11-2 |
평균값 정리 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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11-3 |
Taylor 정리 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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13 |
리만적분 가능한 함수 |
연속함수는 적분가능한가? Fundamental Theorem of Calculus |
12-1 |
리만적분 가능한 함수 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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12-2 |
연속함수는 (리만)적분 가능한가? |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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12-3 |
Fundamental Theorem of Calculus |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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14 |
함수 수열의 성질 |
함수 수열의 수렴성, 연속성과 적분성 |
13-1 |
함수 수열의 수렴성 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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13-2 |
함수 수열과 연속성 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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13-3 |
함수 수열과 적분성 |
동영상 강의(8분) 퀴즈(2개) |
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15 |
기말고사 |
총괄 평가 |
Fundamental Theorem of Calculus |
동영상 강의(8분) 과제(1개) |
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