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알고 보면 쉬운 미적분 이론 동영상

알고 보면 쉬운 미적분 이론


 

강좌 소개

학습목표 
Newton과 Leibniz에 의해 개발된 현대 미적분학의 원리를 이용하여 물리적, 사회적 현상을 분석하는 필요한 수치적 계산을 쉽게 할 수 있다.
고등학교 혹은 대학교에서 미적분에서의 계산 공식을 배우면서 의문스럽게 그냥 받아들였던 이론부분을 분명하게 이해하고 설명할 수 있다.
 
수강대상 
예비 대학생, 학부생, 일반인,고등학교의 미적분을 수강하였으면 이 강좌를 이해하는데 매우 도움이 됨
 
이수기준
주차별 퀴즈 10%, 중간고사 30%, 기말고사 40%, 과제 20%
 
교재
강의 노트(PDF)

 

강좌 맛보기

 

교수자 소개

최윤성 교수 사진

최윤성 교수 (chmathchoi@postech.ac.kr)
포항공과대학교 수학과 (함수해석학 전공) 교수
 
최종학력
미국 로체스터 대학교 수학 박사 (함수해석학 전공)
 
수상이력
2015년도 대한수학회 학술상
 
  
학습내용
알고보면 쉬운 미적분학 이론은 중간/기말고사를 포함하여 총 15주로 구성되어 있습니다. 아래 각 주차 내용을 미리 확인해 보세요. 

주차별 학습 내용

주차

주제

주차별 학습목표

차시

차시명

학습요소

1

실수란 무엇인가?

유리수를 이용하여 어떻게 실수를 만드는 가를 이해한다.

1-1

자연수, 정수 그리고 유리수

동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

1-2

유리수는 무엇이 불완전한가?

동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

1-3

Least Upper Bound

동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

1-4

Dedekind Cut

동영상 강의(6분) 과제(3개)

2

무한집합의 크기를 어떻게 비교하는가 ?

셀 수 있는 집합과 셀 수 없는 집합으로 구분

2-1

셀 수 있는 집합

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

2-2

셀 수 있는 집합의 성질

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

2-3

실수의 집합은 셀 수 없다

동영상 강의(8분) 과제(3개)

3

위상의 기본적인 개념 I

거리공간, Interior Point와 열린집합

3-1

거리공간이란 무엇인가?

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

3-2

Interior Point and Open Sets

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

3-3

열린집합과 성질

동영상 강의(8분) 과제(3개)

4

위상의 기본적인 개념 II

Limit Point와 닫힌집합

4-1

Limit Point와 예

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

4-2

닫힌 집합과 예

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

4-3

닫힌 집합의 성질

동영상 강의(8분) 과제(3개)

5

위상의 기본적인 개념 III

컴팩트 집합은 어떤 집합인가 ?

5-1

컴팩트 집합과 예

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

5-2

컴팩트 집합의 성질 I

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

5-3

컴팩트 집합의 성질 II

동영상 강의(8분) 과제(3개)

6

유클리드 공간에서의 컴팩트 공간

Heine-Borel 정리 - Subdivision 논법

6-1

Heine-Borel 정리

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

6-2

Heine-Borel 정리의 증명

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

6-3

Subdivision 논법

동영상 강의(8분) 과제(3개)

7

수열과 급수의 수렴성

코시 수열과 실수 공간의 완전성

7-1

수열과 급수의 수렴 및 성질

동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

7-2

코시 수열과 공간의 완전성

동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

7-3

컴팩트 공간 상의 수열의 성질

동영상 강의(6분) 퀴즈(2개)

7-4

온전한 공간의 예

동영상 강의(8분) 과제(3개)

8

중간고사

중간 형성평가

 

9

함수의 연속성

연속함수와 평등연속함수의 차이

8-1

연속함수란 무엇인가

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

8-2

평등연속함수란 무엇인가

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

8-3

연속함수와 평등연속함수의 차이

동영상 강의(8분) 과제(3개)

10

연속함수의 성질 I

연속함수의 최대값과 최소값 - 컴팩트 공간

9-1

컴팩트 공간에서의 연속함수

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

9-2

최대값과 최소값

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

9-3

연속함수와 연결집합

동영상 강의(8분) 과제(3개)

11

연속함수의 성질 II

연결집합과 중간값 정리

10-1

실수공간의 연결집합

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

10-2

중간값 정리

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

10-3

불연속점

동영상 강의(8분) 과제(3개)

12

미분가능한 함수

극점, 평균값 정리 및 Taylor 정리

11-1

미분가능한 함수와 극점

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

11-2

평균값 정리

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

11-3

Taylor 정리

동영상 강의(8분) 과제(3개)

13

리만 적분가능한 함수

연속함수는 적분가능한가 ? Fundamental Theorem of Calculus

12-1

리만 적분가능한 함수

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

12-2

연속함수는 적분가능한가 ?

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

12-3

Fundamental Theorem of Calculus

동영상 강의(8분) 과제(3개)

14

함수 수열의 성질

함수 수열의 수렴성, 연속성과 적분성

13-1

함수 수열의 수렴성

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

13-2

함수 수열과 연속성

동영상 강의(8분) 퀴즈(2개)

13-3

함수 수열과 적분성

동영상 강의(8분) 과제(3개)

15

기말고사

총괄 평가

Fundamental Theorem of Calculus

동영상 강의(8분) 과제(3개)

 
 

담당조교

김운영(POSTECH 수학과, MS/Ph.D. candidate)

 

자주묻는질문

Q. 이 강좌는 구체적으로 어떤 내용을 주로 다루나요?
A. 미적분이론을 만드는데 필요한 현대 수학의 기본개념인 극한성, 연속성, 미분 및 적분의 개념과 이와 관련된 함수의 좋은 성질을 함께 공부합니다. 
 
Q. 강좌 교재가 따로 있나요?
A. 이 강좌의 교재는 매주 제공되는 강의자료파일을 바탕으로 각 단원의 내용이 요약되어있습니다. 
 
Q. 이수기준은 어떻게 되나요?
A. 강좌를 성공적으로 이수하기 위해서는 퀴즈, 과제, 시험 등으로 나누어진 100%의 이수기준 비율 중 총, 60% 이상을 취득하면 이수증을 발급 받으실 수 있습니다.
  1. 강좌 번호

    MATH311
  2. 개강일

    2017년11월13일
  3. 종강일

    2018년1월28일
  4. 수강 신청 시작일

    2017년11월08일
  5. 수강 신청 마감일

    2018년1월28일
  6. 주간 학습 권장 시간

    03시간 00분
  7. 대학명

    포항공과대학교
  8. 분야

    자연
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