Mathematical Fundamentals for Data Science

강좌 안내

기계학습은 데이터과학의 한 분야이며, 선형 대수, 확률, 통계, 다변수 미적분, 정보이론과 컴퓨터 학습 이론을 포함하여, 다양한 수학 원리로부터 나온 도구들과 결과들을 이용합니다. 이런 개념을 잘 아는 것은 기계학습 알고리즘의 기본 개념을 더 잘 이해하는데 중요하고 그런 개념들로부터 파생한 결과들에 대한 분석을 수행하는데 결정적입니다. 비록 데이터과학, 기계학습 그리고 인공지능에 관한 다수의 온라인 강좌 및 오프라인 강좌가 있지만, 기계학습 모델과 알고리즘에 대한 깊은 이해를 위한 수학적 배경을 제공하는 강좌는 극히 적습니다.

이에 이 강좌는 그러한 격차를 메우기 위한 의도로 설계되었습니다. 이 강좌를 통해서 우리는 기계학습 입문을 위해 필요한 기본적인 수학적 배경을 제공하려고 합니다. 이 강좌는 특히 선형 대수, 확률과 통계, 그리고 다변수 미적분과 최적화의 기본 원리를 포함합니다. 이 원리들은 기계학습에서 널리 사용되고 필요한 원리들입니다.

이 강좌는 기계학습 자체에 관한 내용이 아니라, 데이터과학과 기계학습을 위한 수학적 배경에 관한 것입니다. 그렇더라도, 이 강좌에서 특정한 기계학습 모델이나 알고리즘을 직접 논하지는 않을 것입니다.

이 강좌는 고등학교 또는 대학 1학년 수준의 확률, 미적분, 선형 대수에 친숙한 학습자를 대상으로 설계되었습니다. 그러므로 이 강좌를 듣기 위해서는 적어도 고등학교 수준의 수학 이해 능력을 필요로 합니다.

이 강좌는 16주차(2주는 자율학습 및 시험, 1주는 기말시험)로 구성되어 있습니다. 매 주차 비디오 강좌를 듣고 난 후, 퀴즈 버튼을 눌러서 퀴즈를 풀어야 점수에 반영됩니다. 해당 주차가 끝날 때 마다 게시판에서 관련 주제로 토론을 할 수 있습니다. 평가 내용은 퀴즈(40%), 시험(60%) 입니다. 이 강좌를 통과하려면 총 점수의 60% 이상을 얻어야 합니다.

이 강좌는 영어로 진행되며 영어자막과 한글자막을 동시에 제공합니다. 질문과 토론에서 한국어를 사용할 수 있습니다.

세부 강의 일정
주차	세부주제	교수
1	개요	정태수
2	선형 대수 (I): 연립 방정식	주재걸
3	선형 대수 (II): 선형 독립 및 선형 변환	주재걸
4	선형 대수 (III): 최소 자승법	주재걸
5	선형 대수 (IV): 특이값 분해	주재걸
6	자율학습 및 시험
7	확률 & 통계 (I): 기초 확률 이론	석준희
8	확률 & 통계 (II): 일반 분포	석준희
9	확률 & 통계 (III): 결합 분포, 조건부 분포, 독립, 결합 가우시안	석준희
10	확률 & 통계 (IV): 통계	석준희
11	자율학습 및 시험
12	최적화 (I): 최적화와 수리계획법	정태수
13	최적화 (II): 선형계획법, 쌍대이론	정태수
14	최적화 (III): 미적분 기초, 볼록성	정태수
15	최적화 (IV): 비선형계획법, 수치 최적화 알고리즘	정태수
16	기말시험

About This Course

I. Rationale:

Machine learning, which is a part of data science, uses tools and results from various mathematical disciplines, including (but not limited to): linear algebra, probability, statistics, multivariable calculus, information theory, and computational learning theory. Familiarity with these ideas is crucial in better understanding the underlying idea of machine learning algorithms and perform the analysis on the results derived from them. However, although many online and offline courses for data science, machine learning, and artificial intelligence are available, only a limited number of courses offering the mathematical background for deep understanding of machine learning models and algorithms is available. In response, this course is designed to fill these gaps and through this course, we attempt to provide some basic mathematical background needed for introductory classes in machine learning.

In this course, we specifically cover basic principles in linear algebra, probability and statistics, and multivariable calculus and optimization, which are widely used and needed in machine learning.

We remark that this course concerns the mathematical background for data science and machine learning, not machine learning itself. That is, although it is possible to highlight the relevance of a mathematical concept with a machine learning algorithm, we will not discuss a specific machine learning models or algorithms.

II. Course Aims and Outcomes:

Aims : The aim of this course is to provide students the basic mathematical background necessary to understand machine learning models or algorithms.

Specific Learning Outcomes: By the end of this course, students will: • Better understand the mathematical terms, concepts and algebra rules that data scientists should know before moving on to the higher level in the machine learning study

III. Course Requirements:

We presume students have a basic understanding of a high-school level mathematics although this course is designed for people who might be familiar with and exposed to a certain level of basic concepts in probability, calculus or linear algebra at the high-school or 1st-year college level.